RED DE CONTENIDOS DE 5° A 8° AÑO

5° AÑO: Números naturales:
 Lectura y escritura de números
 Valor posicional
 Descomposición aditiva
 Números en la recta numérica
 Orden y comparación de números
 Redondeo y estimación
 Adición y sustracción
 Propiedades de la adición
 Múltiplos
 Factores y divisores
 Factores primos
 Mínimo común múltiplo y máximo común divisor
 Multiplicación y división
 Multiplicación y sus propiedades
 Lectura y escritura de fracciones
 Tipos de fracciones
 Fracciones equivalentes
 Orden y comparación de fracciones
 Fracciones y números naturales en la recta numérica
 Adición y sustracción de fracciones con igual
82 denominador
 Adición y sustracción de fracciones con distinto
Denominador
 Lectura y escritura de decimales
 Relación entre decimales y fracciones
 Decimales, fracciones y números naturales
 en la recta numérica
102
 Orden y comparación
 Adición y sustracción de números decimales
 Decimales finitos e infinitos








Álgebra:

 Generalización de propiedades de las operaciones, en el ámbito de los números naturales y su verificación por medio de la sustitución de las variables por números.
 Reconocimiento de expresiones equivalentes descritas usando convenciones del álgebra (3y como y + y + y ó 3 • y).
 Determinación del valor numérico de expresiones algebraicas simples en el ámbito de los números naturales.

Geometría:

 Unidades de medida de longitud y de superficie
 Perímetro de triángulos
 Perímetro de cuadrados y rectángulos
 Perímetro y área de cuadrados y rectángulos
 Área de figuras compuestas

 Clasificación de ángulos
 Medición de ángulos usando el transportador
 Ángulos entre paralelas
 Ángulos interiores de triángulos y cuadriláteros


Datos y azar:

 Lectura e interpretación de información
 Construcción de gráficos
 Tipos de variables
 Probabilidad de ocurrencia de un evento
174 (seguro, posible, imposible)
 Probabilidad de ocurrencia de un evento
(probable, improbable)
154
















6° AÑO: Números:

 Multiplicación de una fracción por un
número natural
 Multiplicación de fracciones
 División de fracciones
 Operaciones combinadas
 Interpretación de números decimales
 Multiplicación de números decimales
 División de números decimales
 Aproximación en operaciones con números
Decimales
 Concepto de potencia
 Diagrama de árbol
 Propiedades de las potencias
 Potencias de exponente 2 y áreas
 Potencias de base 10 y descomposición de
números
 Potencias de base 10 y grandes números
 Multiplicación de un número natural o
decimal por una potencia de base
 División de un número natural o decimal por
una potencia con base
 Razones
 Porcentajes y razones
 Interpretación de porcentaje
 Cálculo del 10%, 25% y 50%
 Cálculo de porcentajes
 Aplicaciones del porcentaje: Intereses e
impuestos
 Descuentos y rebajas
 Gráfico circular

Álgebra:

 Lenguaje algebraico
 Igualdades y ecuaciones
 Ecuaciones con adición y sustracción
 Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones
 Ecuaciones con incógnitas a ambos lados
 Estudio de las soluciones


Geometría:

 Ángulos opuestos por el vértice
 Ángulos entre paralelas
 Medida de los ángulos de un triángulo
 Medida de los ángulos de un cuadrilátero
 Ángulos en polígonos
 Polígonos regulares



Datos y Azar:

 Población, muestras y variables
 Medidas de tendencia central: media aritmética, mediana y moda
 Análisis de la información
 Experimentos aleatorios
 Frecuencia absoluta
 Frecuencia relativa
 Probabilidad

7° AÑO: Números:


 Números Enteros: positivos y negativos
 Orden y representación en la recta numérica
 Valor absoluto
 Adición de números enteros
 Sustracción de números enteros
 Problemas de adición y sustracción de números enteros
 Multiplicación y División de números enteros
 Variaciones proporcionales: Razones, Proporcionalidad directa e inversa.
 Porcentaje
 Aplicaciones de las proporciones
 Aplicaciones del porcentaje
 Potencias: concepto
 Diagrama de árbol y potencias
 El área y la potencia de exponente dos
 El volumen y la potencia de exponente tres
 Propiedades de las potencias
 Regularidades de las potencias
 Notación científica
 Problemas y aplicación de las potencias
 Operatoria combinada

Álgebra:

 Lenguaje algebraico
 Patrones numéricos
 Reducción de términos semejantes
 Ecuaciones
 Ecuaciones fraccionarias
 Ecuaciones con números decimales
 Ecuaciones con incógnita a ambos lados de la igualdad
 Ecuaciones literales
 Estudio de las soluciones




Geometría:

 Construcciones geométricas: ángulos, rectas, triángulos, cuadriláteros
 Triángulos y sus elementos
 Teorema de Pitágoras
 Prismas y Pirámides
 Área y Volumen de prismas y pirámides
 Unidades de medidas


Datos y Azar:

 Tablas de frecuencias
 Construcción de tablas y gráficos
 Análisis de tablas y gráficos
 Representatividad de una muestra
 Frecuencia relativa y probabilidad
 La medición de la probabilidad







8° AÑO: Números:

 Números enteros: concepto y relaciones en los números enteros
 Adición y sustracción
 Multiplicación y división
 Uso de paréntesis
 Análisis de procedimientos de resolución
 Potencias: concepto
 Potencia de base entera y exponente natural
 Propiedades de las potencias
 Notación científica
 Crecimiento y decrecimiento exponencial
 Funciones y proporcionalidad
 Funciones
 Proporcionalidad Directa e Inversa
 Porcentaje y proporcionalidad
 Porcentaje y álgebra








Geometría:

 Transformaciones geométricas: Traslación, rotación, reflexión
 Teselaciones regulares y semirregulares
 Amplaiciones y reducciones
 Circunferencia, círculo y cuerpos geométricos
 El círculo, la circunferencia y sus elementos
 Perímetro de la circunferencia
 Área del círculo
 Área y perímetro de figuras compuestas
 Cilindro: área y volumen
 Cono: área y volumen



Datos y Azar:

 Estadística y análisis de datos
 Lectura de tablas con datos agrupados
 Construcción de tablas con datos agrupados
 Media aritmética para datos agrupados
 Muestra al azar
 Probabilidad: Introducción
 Resultados igualmente probables
 Espacio muestral
 Regla de Laplace
 Probabilidad a priori y a posteriori

Ten un sueño grande. Uno en el que no puedas dejar de pensar. Algo que sea lo primero que pienses cada mañana y lo último cada noche. Un sueño que sea mas grande que tu mismo, un sueño que haya nacido en el corazón de Dios. Y luego, invierte el resto de tu vida en alcanzarlo. Te aseguro que nunca mas tendrás un solo momento de aburrimiento o depresión.

ENSEÑAR MATEMÁTICA, UN GRAN DESAFIO...

Alguien podría pensar que enseñar Matemática es algo sencillo, pero hacer que un alumno adquiera competencias en matemática para su vida no es fácil, muy por el contrario. Son muchas las variables que se combinan y que hacen que la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas sea algo bastante más complejo. Esta complejidad en el momento actual representa un reto mucho mayor que el que vivimos los educadores en el pasado, y genera sentimientos negativos y encontrados entre el profesorado y sus educandos.
En particular, esa nueva complejidad tiene que ver con:

* La necesidad de relacionar la educación con el nuevo contexto educativo global.
* La diversidad del estudiantado, de sus expectativas y de sus aspiraciones.
* Las presiones de otros campos de conocimeinto para que la matemática sea más relevante según sus necesidades.
* Las presiones económicas sobre la educación, especialmente para que se forme a los jóvenes para el trabajo y para los estudios superiores.
* Las presiones de la nueva tecnología de la comunicación y de la información.

Con la enseñanza de las Matemáticas que se desarrolla en las aulas, ocurre lo mismo que con cualquier otra disciplina: depende de un gran número de factores desde el diseño y la formulación de un currículo general hasta la enseñanza efectiva de cada profesor(a). En Chile se han tomado decisiones y realizado múltiples actuaciones a distintos niveles, correspondiendo estas a nuestra sociedad, las instituciones y todas las personas implicadas en el proceso. Decisiones y actuaciones que están enmarcadas en un contexto cultural y que tienen lugar a nivel social institucional y pedagógico, ya que tienen influencia en el resultado final del aprendizaje de los educandos, determinado también por sus características individuales, su contexto socio cultural, sus expectativas y creencias acerca de qué es y para qué sirve la Matemática.

Se ha detectado que nuestros alumnos memorizan bien lo aprendido pero, fallan al aplicar conocimiento en la resolución de problemas. Es decir, las habilidades básicas como: conocer, comprender están superadas pero, las habilidades superiores: aplicar, analizar, evaluar es una problemática que afecta a un gran número de estudiantes en todo el mundo (Escudero 2002). Una de las medidas adoptadas por el Mineduc, para tratar de solucionar este problema ha sido la de SIMPLIFICAR las materias y reducir los contenidos a memorizar, pero el resultado no fue el deseado: los estudiantes han dejado de esforzarse ya que pueden progresar a lo largo de los cursos con el mínimo esfuerzo y se han ajustado a esa idea, por lo tanto, ahora ya los jóvenes ni siquiera reconocen como deber propio el esfrozarse en sus conocimientos. Así los esfuerzos por mejorar el rendimiento estudiantil fracasa por la falta de motivación de los estudiantes.

Por otro lado, el incierto mundo laboral que ven los estudiantes al terminar con éxito sus estudios, no le garantiza una plaza de trabajo segura y digna en su especialidad, tanto en desarrollo sustentable de la educación como de las otras fuentes laborales. Ahora bien , las reformas educativas actuales lo que pretenden es revertir esta situación y explicar todos los elementos del currículo, donde las capacidades y valores actúan como objetivos y contenidos(formas de saber) y métodos-procedimientos(formas de hacer) como medios. No cabe duda que esto es en teoría, ya que en la práctica se siguen haciendo actividades para aprender contenidos, que de hecho actúan como fines y objetivos.

En la actualidad la tendencia de la enseñanza se orienta al fortalecimiento de competencias, conocimientos y valores fundamentales para aprender. Tales tendencias identifican los avances tecnológiocs como un valioso recurso capaz de acompañar a la enseñanza de distintos contenidos en cualquier etapa educativa, lo que indiscutiblemente reclama una revolución tanto en la investigación como en en el ejercicio de la docencia, para poder aprovechar las potencialidades que nos ofrece la computación, los recursos de internet y la evolución que ha experimentado el software matemático en los últimos años. Estos recursos nos ofrecen nuevas formas de enseñar, aprender y hacer matemática. En nuestro país se están desarrollando cambios significativos en la didáctica de la asignatura ( y de las asignaturas), que permiten hacer eficiente su utilización, tanto en la docencia como en la investigación educativa.

Para hacer posible la implementación de estos recursos Tics, es necesario que el proceso de innovación parta no sólo por el incremento de más computadores, software adecuado, personal especializado y la voluntad de cada equipo directivo, sino que además hace falta que los profesores asuman el cambio a la luz de todos los grandes problemas que nos aquejan, como una ayuda o un apoyo a las complejidades que educar hoy supone. La implementación de los recursos didácticos que permitan la difusión y discusión de conocimientos, experiencias cognitivas y metacognitivas, con esta herramienta, está en las manos de los docentes que imparten la asignatura en cada Institución educativa y deben asumirla ya..